Selamat sore, kawan blogger...
Hari ini, jendela statistik ingin mengulas mengenai Analisis variansi atau lebih akrab dengan sebutan ANOVA.Sebelum jendela statistik masuk ke ANOVA, akan lebih baik kita tau terdahulu APA ITU VARIANSI???
Vairansi adalah ukuran dipersi atau pemahaman secara sederhananya "seberapa jauh data tersebar dari rata-rata (mean)".
Variansi adalah kuadrat dari standar deviasi. Kemudian,
Apa Itu ANOVA??
ANOVA adalah analisis untuk membandingkan rata-rata lebih dari dua populasi.
Dimana;
H0 nya menyatakan bahwa dari semua rata-rata populasi adalah sama (H0 = µ1 = µ2 … = µk).
Sedangkan,
H1 nya menyatakan bahwa setidaknya satu yang berbeda (H1=Tidak semua µi sama, i=1,2,…k).
Adapun asumsi dasar ANOVA adalah :
1. Kenormalan
Distribusi data harus normal, agar data berdistribusi normal dapat ditempuh dengan cara memperbanyak jumlah sampel dalam kelompok
2. Pengamatan bebas
Sampel hendaknya diambil secara acak (random), sehingga setiap pengamatan merupakan informasi yang bebas.
3. Skala pengukuran minimal interval
Ada tiga bagian pengukuran variabilitas pada data yang akan dianalisis dengan anova, yaitu :
1. Variabilitas antar kelompok (between treatments variability)
Variabilitas antar kelompok adalah variansi mean kelompok sampel terhadap rata-rata total, sehingga variansi lebih terpengaruh oleh adanya perbedaan perlakuan antar kelompok, atau Jumlah Kuadrat antar kelompok (Jka).
Rumusnya adalah :
Ada tiga bagian pengukuran variabilitas pada data yang akan dianalisis dengan anova, yaitu :
1. Variabilitas antar kelompok (between treatments variability)
Variabilitas antar kelompok adalah variansi mean kelompok sampel terhadap rata-rata total, sehingga variansi lebih terpengaruh oleh adanya perbedaan perlakuan antar kelompok, atau Jumlah Kuadrat antar kelompok (Jka).
Rumusnya adalah :
Keterangan :
k = banyaknya kelompok
T = total X masing-masing kelompok
G = total X keseluruhan
n = jumlah sampel masing-masing kelompok
N = jumlah sampel keseluruhan
2. Variabilitas dalam kelompok (within treatments variability)
Variabilitas dalam kelompok adalah variansi yang ada dalam masing-masing kelompok. Banyaknya variansi akan tergantung pada banyaknya kelompok. Variansi tidak terpengaruh oleh perbedaan perlakuan antar kelompok, atau Jumlah Kuadrat dalam (JKd).
Rumusnya adalah :
JKd = JKsmk
Keterangan :
JKsmk adalah Jarak kuadrat simpangan masing-masing kelompok.
3. Jumlah kuadrat penyimpangan total (total sum of squares)
Jumlah kuadrat penyimpangan total adalah jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan mean totalnya, atau JKT.
Rumusnya adalah :
Atau dapat dihitung dengan rumus :
Proses Analisis dan Menentukan Fhitung dan Ftabel pada langkah ke empat dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menghitung jumlah kuadrat.
a. Jumlah kuadrat antar kelompok
b. Jumlah kuadrat dalam
c. Jumlah kuadrat penyimpangan total
2. Mencari derajat kebebasan (degrees of freedom)
Cara mencari derajat kebebasan (degrees of freedom) dalam anova sesuai dengan variabilitas
yang ada, yaitu sebagai berikut :
a. df untuk JKT ,
rumus :
df JKT = N-1
b. df (derajat kebebasan) untuk JKd ,
rumus :
df JKd = ∑(n-1) yaitu jumlah dari df masing-masing jumlah kuadrat perkelompok.
Atau dengan menggunakan rumus :
df JKd = N-k
c. df untuk JKa
rumus :
df JKa = k-1
Dimana k adalah jumlah kelompok yang ada. Hal ini disebabkan karena df terikat dengan
banyaknya kelompok yang ada.
3. Mencari varian antar kelompok dan varian dalam kelompok
Varian antar kelompok dan varian dalam kelompok sering juga disebut rata-rata jumlah
kuadrat (mean squared) atau lebih populer disingkat dengan MS atau RK (rata-rata kuadrat).
RK dapat dihitung dengan mengunakan rumus sebagai berikut :
RK=JK/df RKa=JKa/df JKa RKd=JKd/df JKd
4. Menghitung besarnya F hitung
F=RKa/RKd
5. Membaca F tabel
Setelah mendapatkan Fhitung maka akan dibandingkan dengan F tabel. Untuk melihat F tabel
diperlukan α dan df, df yang diperlukan adalah df JKa dan df JKd. Cara melihat tabel adalah :
df JKa sebagai pembilang (kolom atas dari kiri ke kanan), sedangkan
df JKd sebagai penyebut (kolom kiri dari atas ke bawah).
Perpotongan antara df JKa dan df JKd merupakan titik kritis penerimaan hipotesis nol.
APA SAJA JENIS ANOVA???
1. Klasifikasi 1 arah (One Way ANOVA)
Anova klasifikasi 1 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 1
kriteria atau satu faktor yang menimbulkan variasi.
2. Klasifikasi 2 arah (Two Way ANOVA)
ANOVA kiasifikasi 2 arah merupakan ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2
kritenia atau 2 faktor yang menimbulkan variasi.
Tags:
#ANOVA#Artikel Statistik
1 komentar