Selamat pagi, kawan blogger....
jendela statistik ingin melanjutkan berbagi tentang Uji normalitas, jika pada sebelum kita membahas mengenai UJI NORMALITAS GOODNESS OF FIT maka untuk selanjutya kita akan membahas tentang uji normalitas dengan Kolmogorov Smirnov. Sama seperti semua artikel sebelumnya untuk memulai langkah-langkah uji maka terlebih dahulu kita membaca materi terkait, dimana dalam hal ini adalah tentang Kolmogorov Smirnov.
Uji kolmogorov Smirnov merupakan suatu goodness-of-fit artinya, yang diperhatikan adalah tingkat kesesuaian antara distribusi serangkaian harga sampel (skor yang diobservasi) dengan suatu distribusi teoritis tertentu.Tes Uji ini menetapkan apakah skor dalam sampel dapat secara masuk akal dianggap berasal dari suatu populasi dengan distribusi teoritis itu. Dengan demikian uji ini hanya dapat digunakan, bila variabel diukur paling sedikit dalam skala ordinal.
- Menguji apakah suatu sampel mengikuti suatu bentuk distribusi populasi teoritis
- Menguji apakah dua buah sampel berasal dari dua populasi yang identik.
Prinsip dasar kolmogorov smirnov (KS)
Statistik uji kolmogorov smirnov (KS) ditentukan berdasarkan nilai terbesar dari selisih antara nilai fungsi distribusi dengan nilai fungsi distribusi empiris.
F0(x) = suatu fungsi kumulatif teoritis dibawah H0
SN(x) = distribusi frekuensi kumulatif yang diobservasi dari suatu sampel random dengan N observasi.Dimana x adalah sembarang skor yang mungkin SN(x) = k/n > k sama dengan banyak observasi yang sama atau kurang dari x.
Dimana H0 menyatakan sampel itu telah ditarik dari distribusi teoritis tertentu, maka diharapkan untuk setiap harga x, SN(x) harus mendekati F0(x) atau diharapkan selisih antara SN(x) dan F0(x) adalah kecil.
Jadi secara sederhana uji Kolmogorov Smirnov memusatkan pada penyimpangan (deviasi) yang terbesar.
D = maksimum [Fo(x) – Sn(x)]
= deviasi maksimum
keterangan:
D = penyimpangan
Fo(x) = distribusi komulatif teoritis
Sn(x) = distribusi komulatif hasil observasi
Prosedur Pengujian :
HIPOTESIS
H0 : data sampel berasal dari distribusi normal
H1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal
NILAI SIGNIFIKANSI (α)
α=0,05
STATISTIK UJI
D = maksimum [Fo(x) – Sn(x)]
DAERAH KRITIS
Dengan membandingkan Kolmogorov smirnov Hitung dengan Kolmogorov smirnov tabel:
Jika Dmaks Hitung < D tabel, Ho diterima
Jika Dmaks Hitung > D tabel, Ho ditolak
Dengan melihat angka probabilitas, dengan ketentuan:
Probabilitas (P-value) >0,05 maka Ho diterima
Probabilitas (P-value) <0,05 maka Ho ditolak
KEPUTUSAN
Menyimpulkan apakah H0 ditolak atau diterima berdasarkan nilai statistik uji yang diperoleh.
Untuk materi mengenai Kolmogorov smirnov test di R dapat dibaca secara terperinci pada R documentation dengan cara help (ks.test).
Adapun langkah-langkah dalam melakukan uji kolmogorov smirnov adalah sebagai berikut
- Langkah awal adalah buka program R atau Rstudio dan masukan data serta pilihlah variabel dari data yang ingin diujikan seperti pada UJI NORMALITAS GOODNESS OF FIT CHI-SQUAER DENGAN R
- Untuk melakukan uji kolmogorov smirnov dengan cara ks.test(ks, "pnorm")
INTERPRESTASI HASIL UJI GOODNESS OF FIT
Pengujian Hipotesis
Hipotesis:
H0 : Data (Asset) mengikuti distribusi Normal
H1 : Data (Asset) tidak mengikuti distribusi Normal
Tingkat Signifikansi ( α )
α = 0,05
Statistik uji
D = maksimum [Fo(x) – Sn(x)]
DAERAH KRITIS
Dengan membandingkan Kolmogorov smirnov Hitung dengan Kolmogorov smirnov tabel:
Jika Dmaks Hitung < D tabel, Ho diterima
Jika Dmaks Hitung > D tabel, Ho ditolak
Dengan melihat angka probabilitas, dengan ketentuan:
Probabilitas (P-value) >0,05 maka Ho diterima
Probabilitas (P-value) <0,05 maka Ho ditolak
KEPUTUSAN
Hasil perhitungan menyatakan bahwa besarnya probabilitas (p-value) adalah 1.658e-08 karena probabilitas lebih kecil daripada taraf uji yang digunakan dalam penelitian atau p-value < α atau 1.658e-08 < 0,05 maka Ho ditolak.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Data (Asset) tidak mengikuti distribusi Normal.
Selamat mencoba.
Terima kasih telah berkunjung.
Terima kasih telah berkunjung.
0 komentar